Решение квадратного уравнения x² +5x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • 1 • 3 = 25 - 12 = 13

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 13) / (2 • 1) = (-5 + 3.605551275464) / 2 = -1.394448724536 / 2 = -0.69722436226801

x₂ = (-5 - √ 13) / (2 • 1) = (-5 - 3.605551275464) / 2 = -8.605551275464 / 2 = -4.302775637732

Ответ: x₁ = -0.69722436226801, x₂ = -4.302775637732.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 5x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 5 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.69722436226801 - 4.302775637732 = -5

x₁ • x₂ = -0.69722436226801 • (-4.302775637732) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69722436226801, x₂ = -4.302775637732 означают, в этих точках график пересекает ось X