Решение квадратного уравнения x² +5x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • 1 • 4 = 25 - 16 = 9

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 9) / (2 • 1) = (-5 + 3) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-5 - √ 9) / (2 • 1) = (-5 - 3) / 2 = -8 / 2 = -4

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -4.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 5x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 5 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -1 - 4 = -5

x₁ • x₂ = -1 • (-4) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -4 означают, в этих точках график пересекает ось X