Решение квадратного уравнения x² +5x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • 1 • 5 = 25 - 20 = 5

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 5) / (2 • 1) = (-5 + 2.2360679774998) / 2 = -2.7639320225002 / 2 = -1.3819660112501

x₂ = (-5 - √ 5) / (2 • 1) = (-5 - 2.2360679774998) / 2 = -7.2360679774998 / 2 = -3.6180339887499

Ответ: x₁ = -1.3819660112501, x₂ = -3.6180339887499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 5x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 5 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -1.3819660112501 - 3.6180339887499 = -5

x₁ • x₂ = -1.3819660112501 • (-3.6180339887499) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3819660112501, x₂ = -3.6180339887499 означают, в этих точках график пересекает ось X