Решение квадратного уравнения x² +5x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • 1 • 6 = 25 - 24 = 1

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1) / (2 • 1) = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-5 - √ 1) / (2 • 1) = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -3.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 5x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 5 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -2 - 3 = -5

x₁ • x₂ = -2 • (-3) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -3 означают, в этих точках график пересекает ось X