Решение квадратного уравнения x² +50x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 10 = 2500 - 40 = 2460

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-50 + √ 2460) / (2 • 1) = (-50 + 49.598387070549) / 2 = -0.40161292945102 / 2 = -0.20080646472551

x2 = (-50 - √ 2460) / (2 • 1) = (-50 - 49.598387070549) / 2 = -99.598387070549 / 2 = -49.799193535274

Ответ: x1 = -0.20080646472551, x2 = -49.799193535274.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x1 + x2 = -0.20080646472551 - 49.799193535274 = -50

x1 • x2 = -0.20080646472551 • (-49.799193535274) = 10

График

Два корня уравнения x1 = -0.20080646472551, x2 = -49.799193535274 означают, в этих точках график пересекает ось X

−50−40−30−20−100−1−0,500,51
x​1: -0.20080646472551x​2: -49.799193535274