Решение квадратного уравнения x² +50x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 100 = 2500 - 400 = 2100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2100) / (2 • 1) = (-50 + 45.825756949558) / 2 = -4.1742430504416 / 2 = -2.0871215252208

x₂ = (-50 - √ 2100) / (2 • 1) = (-50 - 45.825756949558) / 2 = -95.825756949558 / 2 = -47.912878474779

Ответ: x₁ = -2.0871215252208, x₂ = -47.912878474779.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -2.0871215252208 - 47.912878474779 = -50

x₁ • x₂ = -2.0871215252208 • (-47.912878474779) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0871215252208, x₂ = -47.912878474779 означают, в этих точках график пересекает ось X