Решение квадратного уравнения x² +50x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 11 = 2500 - 44 = 2456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2456) / (2 • 1) = (-50 + 49.558046773455) / 2 = -0.44195322654453 / 2 = -0.22097661327227

x₂ = (-50 - √ 2456) / (2 • 1) = (-50 - 49.558046773455) / 2 = -99.558046773455 / 2 = -49.779023386728

Ответ: x₁ = -0.22097661327227, x₂ = -49.779023386728.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.22097661327227 - 49.779023386728 = -50

x₁ • x₂ = -0.22097661327227 • (-49.779023386728) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22097661327227, x₂ = -49.779023386728 означают, в этих точках график пересекает ось X