Решение квадратного уравнения x² +50x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 12 = 2500 - 48 = 2452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2452) / (2 • 1) = (-50 + 49.51767361256) / 2 = -0.48232638744021 / 2 = -0.24116319372011

x₂ = (-50 - √ 2452) / (2 • 1) = (-50 - 49.51767361256) / 2 = -99.51767361256 / 2 = -49.75883680628

Ответ: x₁ = -0.24116319372011, x₂ = -49.75883680628.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.24116319372011 - 49.75883680628 = -50

x₁ • x₂ = -0.24116319372011 • (-49.75883680628) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24116319372011, x₂ = -49.75883680628 означают, в этих точках график пересекает ось X