Решение квадратного уравнения x² +50x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 13 = 2500 - 52 = 2448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2448) / (2 • 1) = (-50 + 49.477267507412) / 2 = -0.52273249258808 / 2 = -0.26136624629404

x₂ = (-50 - √ 2448) / (2 • 1) = (-50 - 49.477267507412) / 2 = -99.477267507412 / 2 = -49.738633753706

Ответ: x₁ = -0.26136624629404, x₂ = -49.738633753706.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.26136624629404 - 49.738633753706 = -50

x₁ • x₂ = -0.26136624629404 • (-49.738633753706) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26136624629404, x₂ = -49.738633753706 означают, в этих точках график пересекает ось X