Решение квадратного уравнения x² +50x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 14 = 2500 - 56 = 2444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2444) / (2 • 1) = (-50 + 49.436828377233) / 2 = -0.5631716227669 / 2 = -0.28158581138345

x₂ = (-50 - √ 2444) / (2 • 1) = (-50 - 49.436828377233) / 2 = -99.436828377233 / 2 = -49.718414188617

Ответ: x₁ = -0.28158581138345, x₂ = -49.718414188617.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.28158581138345 - 49.718414188617 = -50

x₁ • x₂ = -0.28158581138345 • (-49.718414188617) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28158581138345, x₂ = -49.718414188617 означают, в этих точках график пересекает ось X