Решение квадратного уравнения x² +50x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 15 = 2500 - 60 = 2440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2440) / (2 • 1) = (-50 + 49.396356140914) / 2 = -0.60364385908613 / 2 = -0.30182192954306

x₂ = (-50 - √ 2440) / (2 • 1) = (-50 - 49.396356140914) / 2 = -99.396356140914 / 2 = -49.698178070457

Ответ: x₁ = -0.30182192954306, x₂ = -49.698178070457.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.30182192954306 - 49.698178070457 = -50

x₁ • x₂ = -0.30182192954306 • (-49.698178070457) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30182192954306, x₂ = -49.698178070457 означают, в этих точках график пересекает ось X