Решение квадратного уравнения x² +50x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 16 = 2500 - 64 = 2436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2436) / (2 • 1) = (-50 + 49.355850717012) / 2 = -0.64414928298773 / 2 = -0.32207464149387

x₂ = (-50 - √ 2436) / (2 • 1) = (-50 - 49.355850717012) / 2 = -99.355850717012 / 2 = -49.677925358506

Ответ: x₁ = -0.32207464149387, x₂ = -49.677925358506.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.32207464149387 - 49.677925358506 = -50

x₁ • x₂ = -0.32207464149387 • (-49.677925358506) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32207464149387, x₂ = -49.677925358506 означают, в этих точках график пересекает ось X