Решение квадратного уравнения x² +50x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 17 = 2500 - 68 = 2432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2432) / (2 • 1) = (-50 + 49.315312023752) / 2 = -0.68468797624819 / 2 = -0.3423439881241

x₂ = (-50 - √ 2432) / (2 • 1) = (-50 - 49.315312023752) / 2 = -99.315312023752 / 2 = -49.657656011876

Ответ: x₁ = -0.3423439881241, x₂ = -49.657656011876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.3423439881241 - 49.657656011876 = -50

x₁ • x₂ = -0.3423439881241 • (-49.657656011876) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3423439881241, x₂ = -49.657656011876 означают, в этих точках график пересекает ось X