Решение квадратного уравнения x² +50x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 18 = 2500 - 72 = 2428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2428) / (2 • 1) = (-50 + 49.27473997902) / 2 = -0.72526002098032 / 2 = -0.36263001049016

x₂ = (-50 - √ 2428) / (2 • 1) = (-50 - 49.27473997902) / 2 = -99.27473997902 / 2 = -49.63736998951

Ответ: x₁ = -0.36263001049016, x₂ = -49.63736998951.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.36263001049016 - 49.63736998951 = -50

x₁ • x₂ = -0.36263001049016 • (-49.63736998951) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36263001049016, x₂ = -49.63736998951 означают, в этих точках график пересекает ось X