Решение квадратного уравнения x² +50x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 2 = 2500 - 8 = 2492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2492) / (2 • 1) = (-50 + 49.919935897395) / 2 = -0.080064102605263 / 2 = -0.040032051302632

x₂ = (-50 - √ 2492) / (2 • 1) = (-50 - 49.919935897395) / 2 = -99.919935897395 / 2 = -49.959967948697

Ответ: x₁ = -0.040032051302632, x₂ = -49.959967948697.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.040032051302632 - 49.959967948697 = -50

x₁ • x₂ = -0.040032051302632 • (-49.959967948697) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.040032051302632, x₂ = -49.959967948697 означают, в этих точках график пересекает ось X