Решение квадратного уравнения x² +50x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 20 = 2500 - 80 = 2420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2420) / (2 • 1) = (-50 + 49.193495504995) / 2 = -0.80650449500462 / 2 = -0.40325224750231

x₂ = (-50 - √ 2420) / (2 • 1) = (-50 - 49.193495504995) / 2 = -99.193495504995 / 2 = -49.596747752498

Ответ: x₁ = -0.40325224750231, x₂ = -49.596747752498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.40325224750231 - 49.596747752498 = -50

x₁ • x₂ = -0.40325224750231 • (-49.596747752498) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40325224750231, x₂ = -49.596747752498 означают, в этих точках график пересекает ось X