Решение квадратного уравнения x² +50x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 21 = 2500 - 84 = 2416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2416) / (2 • 1) = (-50 + 49.152822909778) / 2 = -0.84717709022197 / 2 = -0.42358854511098

x₂ = (-50 - √ 2416) / (2 • 1) = (-50 - 49.152822909778) / 2 = -99.152822909778 / 2 = -49.576411454889

Ответ: x₁ = -0.42358854511098, x₂ = -49.576411454889.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.42358854511098 - 49.576411454889 = -50

x₁ • x₂ = -0.42358854511098 • (-49.576411454889) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42358854511098, x₂ = -49.576411454889 означают, в этих точках график пересекает ось X