Решение квадратного уравнения x² +50x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 22 = 2500 - 88 = 2412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2412) / (2 • 1) = (-50 + 49.112116631235) / 2 = -0.8878833687653 / 2 = -0.44394168438265

x₂ = (-50 - √ 2412) / (2 • 1) = (-50 - 49.112116631235) / 2 = -99.112116631235 / 2 = -49.556058315617

Ответ: x₁ = -0.44394168438265, x₂ = -49.556058315617.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.44394168438265 - 49.556058315617 = -50

x₁ • x₂ = -0.44394168438265 • (-49.556058315617) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44394168438265, x₂ = -49.556058315617 означают, в этих точках график пересекает ось X