Решение квадратного уравнения x² +50x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 23 = 2500 - 92 = 2408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2408) / (2 • 1) = (-50 + 49.071376585541) / 2 = -0.92862341445881 / 2 = -0.46431170722941

x₂ = (-50 - √ 2408) / (2 • 1) = (-50 - 49.071376585541) / 2 = -99.071376585541 / 2 = -49.535688292771

Ответ: x₁ = -0.46431170722941, x₂ = -49.535688292771.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.46431170722941 - 49.535688292771 = -50

x₁ • x₂ = -0.46431170722941 • (-49.535688292771) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46431170722941, x₂ = -49.535688292771 означают, в этих точках график пересекает ось X