Решение квадратного уравнения x² +50x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 24 = 2500 - 96 = 2404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2404) / (2 • 1) = (-50 + 49.030602688525) / 2 = -0.96939731147495 / 2 = -0.48469865573747

x₂ = (-50 - √ 2404) / (2 • 1) = (-50 - 49.030602688525) / 2 = -99.030602688525 / 2 = -49.515301344263

Ответ: x₁ = -0.48469865573747, x₂ = -49.515301344263.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.48469865573747 - 49.515301344263 = -50

x₁ • x₂ = -0.48469865573747 • (-49.515301344263) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48469865573747, x₂ = -49.515301344263 означают, в этих точках график пересекает ось X