Решение квадратного уравнения x² +50x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 25 = 2500 - 100 = 2400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2400) / (2 • 1) = (-50 + 48.989794855664) / 2 = -1.0102051443364 / 2 = -0.50510257216822

x₂ = (-50 - √ 2400) / (2 • 1) = (-50 - 48.989794855664) / 2 = -98.989794855664 / 2 = -49.494897427832

Ответ: x₁ = -0.50510257216822, x₂ = -49.494897427832.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.50510257216822 - 49.494897427832 = -50

x₁ • x₂ = -0.50510257216822 • (-49.494897427832) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50510257216822, x₂ = -49.494897427832 означают, в этих точках график пересекает ось X