Решение квадратного уравнения x² +50x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 27 = 2500 - 108 = 2392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2392) / (2 • 1) = (-50 + 48.90807704255) / 2 = -1.0919229574501 / 2 = -0.54596147872503

x₂ = (-50 - √ 2392) / (2 • 1) = (-50 - 48.90807704255) / 2 = -98.90807704255 / 2 = -49.454038521275

Ответ: x₁ = -0.54596147872503, x₂ = -49.454038521275.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.54596147872503 - 49.454038521275 = -50

x₁ • x₂ = -0.54596147872503 • (-49.454038521275) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54596147872503, x₂ = -49.454038521275 означают, в этих точках график пересекает ось X