Решение квадратного уравнения x² +50x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 28 = 2500 - 112 = 2388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2388) / (2 • 1) = (-50 + 48.867166891482) / 2 = -1.1328331085175 / 2 = -0.56641655425877

x₂ = (-50 - √ 2388) / (2 • 1) = (-50 - 48.867166891482) / 2 = -98.867166891482 / 2 = -49.433583445741

Ответ: x₁ = -0.56641655425877, x₂ = -49.433583445741.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.56641655425877 - 49.433583445741 = -50

x₁ • x₂ = -0.56641655425877 • (-49.433583445741) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56641655425877, x₂ = -49.433583445741 означают, в этих точках график пересекает ось X