Решение квадратного уравнения x² +50x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 29 = 2500 - 116 = 2384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2384) / (2 • 1) = (-50 + 48.826222462935) / 2 = -1.1737775370652 / 2 = -0.5868887685326

x₂ = (-50 - √ 2384) / (2 • 1) = (-50 - 48.826222462935) / 2 = -98.826222462935 / 2 = -49.413111231467

Ответ: x₁ = -0.5868887685326, x₂ = -49.413111231467.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.5868887685326 - 49.413111231467 = -50

x₁ • x₂ = -0.5868887685326 • (-49.413111231467) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5868887685326, x₂ = -49.413111231467 означают, в этих точках график пересекает ось X