Решение квадратного уравнения x² +50x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 3 = 2500 - 12 = 2488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2488) / (2 • 1) = (-50 + 49.87985565336) / 2 = -0.12014434664029 / 2 = -0.060072173320147

x₂ = (-50 - √ 2488) / (2 • 1) = (-50 - 49.87985565336) / 2 = -99.87985565336 / 2 = -49.93992782668

Ответ: x₁ = -0.060072173320147, x₂ = -49.93992782668.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.060072173320147 - 49.93992782668 = -50

x₁ • x₂ = -0.060072173320147 • (-49.93992782668) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.060072173320147, x₂ = -49.93992782668 означают, в этих точках график пересекает ось X