Решение квадратного уравнения x² +50x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 30 = 2500 - 120 = 2380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2380) / (2 • 1) = (-50 + 48.785243670602) / 2 = -1.2147563293981 / 2 = -0.60737816469906

x₂ = (-50 - √ 2380) / (2 • 1) = (-50 - 48.785243670602) / 2 = -98.785243670602 / 2 = -49.392621835301

Ответ: x₁ = -0.60737816469906, x₂ = -49.392621835301.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.60737816469906 - 49.392621835301 = -50

x₁ • x₂ = -0.60737816469906 • (-49.392621835301) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60737816469906, x₂ = -49.392621835301 означают, в этих точках график пересекает ось X