Решение квадратного уравнения x² +50x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 31 = 2500 - 124 = 2376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2376) / (2 • 1) = (-50 + 48.744230427816) / 2 = -1.2557695721842 / 2 = -0.62788478609212

x₂ = (-50 - √ 2376) / (2 • 1) = (-50 - 48.744230427816) / 2 = -98.744230427816 / 2 = -49.372115213908

Ответ: x₁ = -0.62788478609212, x₂ = -49.372115213908.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.62788478609212 - 49.372115213908 = -50

x₁ • x₂ = -0.62788478609212 • (-49.372115213908) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62788478609212, x₂ = -49.372115213908 означают, в этих точках график пересекает ось X