Решение квадратного уравнения x² +50x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 32 = 2500 - 128 = 2372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2372) / (2 • 1) = (-50 + 48.703182647544) / 2 = -1.2968173524563 / 2 = -0.64840867622816

x₂ = (-50 - √ 2372) / (2 • 1) = (-50 - 48.703182647544) / 2 = -98.703182647544 / 2 = -49.351591323772

Ответ: x₁ = -0.64840867622816, x₂ = -49.351591323772.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.64840867622816 - 49.351591323772 = -50

x₁ • x₂ = -0.64840867622816 • (-49.351591323772) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64840867622816, x₂ = -49.351591323772 означают, в этих точках график пересекает ось X