Решение квадратного уравнения x² +50x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 33 = 2500 - 132 = 2368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2368) / (2 • 1) = (-50 + 48.662100242386) / 2 = -1.3378997576142 / 2 = -0.66894987880712

x₂ = (-50 - √ 2368) / (2 • 1) = (-50 - 48.662100242386) / 2 = -98.662100242386 / 2 = -49.331050121193

Ответ: x₁ = -0.66894987880712, x₂ = -49.331050121193.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.66894987880712 - 49.331050121193 = -50

x₁ • x₂ = -0.66894987880712 • (-49.331050121193) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66894987880712, x₂ = -49.331050121193 означают, в этих точках график пересекает ось X