Решение квадратного уравнения x² +50x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 34 = 2500 - 136 = 2364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2364) / (2 • 1) = (-50 + 48.620983124573) / 2 = -1.3790168754271 / 2 = -0.68950843771356

x₂ = (-50 - √ 2364) / (2 • 1) = (-50 - 48.620983124573) / 2 = -98.620983124573 / 2 = -49.310491562286

Ответ: x₁ = -0.68950843771356, x₂ = -49.310491562286.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.68950843771356 - 49.310491562286 = -50

x₁ • x₂ = -0.68950843771356 • (-49.310491562286) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68950843771356, x₂ = -49.310491562286 означают, в этих точках график пересекает ось X