Решение квадратного уравнения x² +50x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 36 = 2500 - 144 = 2356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2356) / (2 • 1) = (-50 + 48.538644398046) / 2 = -1.4613556019536 / 2 = -0.73067780097681

x₂ = (-50 - √ 2356) / (2 • 1) = (-50 - 48.538644398046) / 2 = -98.538644398046 / 2 = -49.269322199023

Ответ: x₁ = -0.73067780097681, x₂ = -49.269322199023.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.73067780097681 - 49.269322199023 = -50

x₁ • x₂ = -0.73067780097681 • (-49.269322199023) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73067780097681, x₂ = -49.269322199023 означают, в этих точках график пересекает ось X