Решение квадратного уравнения x² +50x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 37 = 2500 - 148 = 2352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2352) / (2 • 1) = (-50 + 48.497422611929) / 2 = -1.5025773880714 / 2 = -0.75128869403572

x₂ = (-50 - √ 2352) / (2 • 1) = (-50 - 48.497422611929) / 2 = -98.497422611929 / 2 = -49.248711305964

Ответ: x₁ = -0.75128869403572, x₂ = -49.248711305964.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.75128869403572 - 49.248711305964 = -50

x₁ • x₂ = -0.75128869403572 • (-49.248711305964) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75128869403572, x₂ = -49.248711305964 означают, в этих точках график пересекает ось X