Решение квадратного уравнения x² +50x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 38 = 2500 - 152 = 2348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2348) / (2 • 1) = (-50 + 48.456165758343) / 2 = -1.5438342416571 / 2 = -0.77191712082857

x₂ = (-50 - √ 2348) / (2 • 1) = (-50 - 48.456165758343) / 2 = -98.456165758343 / 2 = -49.228082879171

Ответ: x₁ = -0.77191712082857, x₂ = -49.228082879171.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.77191712082857 - 49.228082879171 = -50

x₁ • x₂ = -0.77191712082857 • (-49.228082879171) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77191712082857, x₂ = -49.228082879171 означают, в этих точках график пересекает ось X