Решение квадратного уравнения x² +50x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 39 = 2500 - 156 = 2344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2344) / (2 • 1) = (-50 + 48.414873747641) / 2 = -1.5851262523592 / 2 = -0.79256312617959

x₂ = (-50 - √ 2344) / (2 • 1) = (-50 - 48.414873747641) / 2 = -98.414873747641 / 2 = -49.20743687382

Ответ: x₁ = -0.79256312617959, x₂ = -49.20743687382.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.79256312617959 - 49.20743687382 = -50

x₁ • x₂ = -0.79256312617959 • (-49.20743687382) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79256312617959, x₂ = -49.20743687382 означают, в этих точках график пересекает ось X