Решение квадратного уравнения x² +50x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 4 = 2500 - 16 = 2484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2484) / (2 • 1) = (-50 + 49.839743177508) / 2 = -0.16025682249155 / 2 = -0.080128411245777

x₂ = (-50 - √ 2484) / (2 • 1) = (-50 - 49.839743177508) / 2 = -99.839743177508 / 2 = -49.919871588754

Ответ: x₁ = -0.080128411245777, x₂ = -49.919871588754.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.080128411245777 - 49.919871588754 = -50

x₁ • x₂ = -0.080128411245777 • (-49.919871588754) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.080128411245777, x₂ = -49.919871588754 означают, в этих точках график пересекает ось X