Решение квадратного уравнения x² +50x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 40 = 2500 - 160 = 2340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2340) / (2 • 1) = (-50 + 48.373546489791) / 2 = -1.6264535102087 / 2 = -0.81322675510435

x₂ = (-50 - √ 2340) / (2 • 1) = (-50 - 48.373546489791) / 2 = -98.373546489791 / 2 = -49.186773244896

Ответ: x₁ = -0.81322675510435, x₂ = -49.186773244896.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.81322675510435 - 49.186773244896 = -50

x₁ • x₂ = -0.81322675510435 • (-49.186773244896) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81322675510435, x₂ = -49.186773244896 означают, в этих точках график пересекает ось X