Решение квадратного уравнения x² +50x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 41 = 2500 - 164 = 2336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2336) / (2 • 1) = (-50 + 48.332183894378) / 2 = -1.6678161056217 / 2 = -0.83390805281086

x₂ = (-50 - √ 2336) / (2 • 1) = (-50 - 48.332183894378) / 2 = -98.332183894378 / 2 = -49.166091947189

Ответ: x₁ = -0.83390805281086, x₂ = -49.166091947189.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.83390805281086 - 49.166091947189 = -50

x₁ • x₂ = -0.83390805281086 • (-49.166091947189) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83390805281086, x₂ = -49.166091947189 означают, в этих точках график пересекает ось X