Решение квадратного уравнения x² +50x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 42 = 2500 - 168 = 2332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2332) / (2 • 1) = (-50 + 48.290785870599) / 2 = -1.7092141294015 / 2 = -0.85460706470073

x₂ = (-50 - √ 2332) / (2 • 1) = (-50 - 48.290785870599) / 2 = -98.290785870599 / 2 = -49.145392935299

Ответ: x₁ = -0.85460706470073, x₂ = -49.145392935299.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.85460706470073 - 49.145392935299 = -50

x₁ • x₂ = -0.85460706470073 • (-49.145392935299) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85460706470073, x₂ = -49.145392935299 означают, в этих точках график пересекает ось X