Решение квадратного уравнения x² +50x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 45 = 2500 - 180 = 2320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2320) / (2 • 1) = (-50 + 48.166378315169) / 2 = -1.8336216848308 / 2 = -0.91681084241541

x₂ = (-50 - √ 2320) / (2 • 1) = (-50 - 48.166378315169) / 2 = -98.166378315169 / 2 = -49.083189157585

Ответ: x₁ = -0.91681084241541, x₂ = -49.083189157585.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.91681084241541 - 49.083189157585 = -50

x₁ • x₂ = -0.91681084241541 • (-49.083189157585) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91681084241541, x₂ = -49.083189157585 означают, в этих точках график пересекает ось X