Решение квадратного уравнения x² +50x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 46 = 2500 - 184 = 2316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2316) / (2 • 1) = (-50 + 48.124837662064) / 2 = -1.8751623379361 / 2 = -0.93758116896807

x₂ = (-50 - √ 2316) / (2 • 1) = (-50 - 48.124837662064) / 2 = -98.124837662064 / 2 = -49.062418831032

Ответ: x₁ = -0.93758116896807, x₂ = -49.062418831032.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.93758116896807 - 49.062418831032 = -50

x₁ • x₂ = -0.93758116896807 • (-49.062418831032) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93758116896807, x₂ = -49.062418831032 означают, в этих точках график пересекает ось X