Решение квадратного уравнения x² +50x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 47 = 2500 - 188 = 2312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2312) / (2 • 1) = (-50 + 48.083261120685) / 2 = -1.9167388793148 / 2 = -0.95836943965739

x₂ = (-50 - √ 2312) / (2 • 1) = (-50 - 48.083261120685) / 2 = -98.083261120685 / 2 = -49.041630560343

Ответ: x₁ = -0.95836943965739, x₂ = -49.041630560343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.95836943965739 - 49.041630560343 = -50

x₁ • x₂ = -0.95836943965739 • (-49.041630560343) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95836943965739, x₂ = -49.041630560343 означают, в этих точках график пересекает ось X