Решение квадратного уравнения x² +50x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 48 = 2500 - 192 = 2308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2308) / (2 • 1) = (-50 + 48.041648597857) / 2 = -1.9583514021427 / 2 = -0.97917570107137

x₂ = (-50 - √ 2308) / (2 • 1) = (-50 - 48.041648597857) / 2 = -98.041648597857 / 2 = -49.020824298929

Ответ: x₁ = -0.97917570107137, x₂ = -49.020824298929.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.97917570107137 - 49.020824298929 = -50

x₁ • x₂ = -0.97917570107137 • (-49.020824298929) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97917570107137, x₂ = -49.020824298929 означают, в этих точках график пересекает ось X