Решение квадратного уравнения x² +50x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 49 = 2500 - 196 = 2304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2304) / (2 • 1) = (-50 + 48) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-50 - √ 2304) / (2 • 1) = (-50 - 48) / 2 = -98 / 2 = -49

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -49.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1 - 49 = -50

x₁ • x₂ = -1 • (-49) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -49 означают, в этих точках график пересекает ось X