Решение квадратного уравнения x² +50x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 5 = 2500 - 20 = 2480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2480) / (2 • 1) = (-50 + 49.799598391955) / 2 = -0.20040160804507 / 2 = -0.10020080402253

x₂ = (-50 - √ 2480) / (2 • 1) = (-50 - 49.799598391955) / 2 = -99.799598391955 / 2 = -49.899799195977

Ответ: x₁ = -0.10020080402253, x₂ = -49.899799195977.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.10020080402253 - 49.899799195977 = -50

x₁ • x₂ = -0.10020080402253 • (-49.899799195977) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10020080402253, x₂ = -49.899799195977 означают, в этих точках график пересекает ось X