Решение квадратного уравнения x² +50x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 50 = 2500 - 200 = 2300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2300) / (2 • 1) = (-50 + 47.958315233127) / 2 = -2.0416847668728 / 2 = -1.0208423834364

x₂ = (-50 - √ 2300) / (2 • 1) = (-50 - 47.958315233127) / 2 = -97.958315233127 / 2 = -48.979157616564

Ответ: x₁ = -1.0208423834364, x₂ = -48.979157616564.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.0208423834364 - 48.979157616564 = -50

x₁ • x₂ = -1.0208423834364 • (-48.979157616564) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0208423834364, x₂ = -48.979157616564 означают, в этих точках график пересекает ось X