Решение квадратного уравнения x² +50x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 51 = 2500 - 204 = 2296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2296) / (2 • 1) = (-50 + 47.916594202844) / 2 = -2.0834057971562 / 2 = -1.0417028985781

x₂ = (-50 - √ 2296) / (2 • 1) = (-50 - 47.916594202844) / 2 = -97.916594202844 / 2 = -48.958297101422

Ответ: x₁ = -1.0417028985781, x₂ = -48.958297101422.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.0417028985781 - 48.958297101422 = -50

x₁ • x₂ = -1.0417028985781 • (-48.958297101422) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0417028985781, x₂ = -48.958297101422 означают, в этих точках график пересекает ось X