Решение квадратного уравнения x² +50x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 52 = 2500 - 208 = 2292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2292) / (2 • 1) = (-50 + 47.874836814343) / 2 = -2.1251631856567 / 2 = -1.0625815928284

x₂ = (-50 - √ 2292) / (2 • 1) = (-50 - 47.874836814343) / 2 = -97.874836814343 / 2 = -48.937418407172

Ответ: x₁ = -1.0625815928284, x₂ = -48.937418407172.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.0625815928284 - 48.937418407172 = -50

x₁ • x₂ = -1.0625815928284 • (-48.937418407172) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0625815928284, x₂ = -48.937418407172 означают, в этих точках график пересекает ось X