Решение квадратного уравнения x² +50x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 53 = 2500 - 212 = 2288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2288) / (2 • 1) = (-50 + 47.833042972406) / 2 = -2.1669570275944 / 2 = -1.0834785137972

x₂ = (-50 - √ 2288) / (2 • 1) = (-50 - 47.833042972406) / 2 = -97.833042972406 / 2 = -48.916521486203

Ответ: x₁ = -1.0834785137972, x₂ = -48.916521486203.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.0834785137972 - 48.916521486203 = -50

x₁ • x₂ = -1.0834785137972 • (-48.916521486203) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0834785137972, x₂ = -48.916521486203 означают, в этих точках график пересекает ось X