Решение квадратного уравнения x² +50x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 54 = 2500 - 216 = 2284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2284) / (2 • 1) = (-50 + 47.791212581394) / 2 = -2.2087874186059 / 2 = -1.104393709303

x₂ = (-50 - √ 2284) / (2 • 1) = (-50 - 47.791212581394) / 2 = -97.791212581394 / 2 = -48.895606290697

Ответ: x₁ = -1.104393709303, x₂ = -48.895606290697.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.104393709303 - 48.895606290697 = -50

x₁ • x₂ = -1.104393709303 • (-48.895606290697) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.104393709303, x₂ = -48.895606290697 означают, в этих точках график пересекает ось X