Решение квадратного уравнения x² +50x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 50² - 4 • 1 • 55 = 2500 - 220 = 2280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-50 + √ 2280) / (2 • 1) = (-50 + 47.749345545253) / 2 = -2.2506544547467 / 2 = -1.1253272273734

x₂ = (-50 - √ 2280) / (2 • 1) = (-50 - 47.749345545253) / 2 = -97.749345545253 / 2 = -48.874672772627

Ответ: x₁ = -1.1253272273734, x₂ = -48.874672772627.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 50x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 50 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.1253272273734 - 48.874672772627 = -50

x₁ • x₂ = -1.1253272273734 • (-48.874672772627) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1253272273734, x₂ = -48.874672772627 означают, в этих точках график пересекает ось X